В результаті зведення статистичного матеріалу у вигляді розробних таблиць визначаються абсолютні числа, які можуть мати самостійне значення для характеристики об’єму та розмірів явища, а також слугувати основою для розрахунку похідних величин.
В медичній статистиці абсолютні величини використовуються для характеристики чисельності населення, кількості лікувально-профілактичних закладів, ліжкового фонду, кадрового потенціалу та інші. Вони використовуються також при малих числах спостережень, наприклад, коли потрібно показати поодинокі випадки особливо небезпечних захворювань.
Проте, при аналізі результатів дослідження завжди виникає необхідність у порівнянні отриманих результатів, а порівняння абсолютних даних може призвести до помилкових висновків. В більшості випадків використання абсолютних величин є проміжною стадією для визначення похідних величин.
При порівнянні розмірів таких явищ як народження, смерть, захворювання, травми, ускладнення, чи вивченні їх змін у часі, потрібні абсолютні числа, які допомагають ці явища довести до одного знаменника, віднести до однієї й тієї ж кількості населення. Абсолютні числа потрібні і при розподілі загальних чисел цих явищ на складові частини.
Обгрунтованість даного положення можна показати на такому прикладі: в місті А. протягом року померло 970 чоловік, а в місті В. – 1025 чоловік. Можна припустити, що в місті В. смертність вища, ніж в місті А., але для даного прикладу це невірно. Адже абсолютна кількість померлих ще не визначає інтенсивності смертності. Остання залежить від кількості населення (середовища), серед якого виявляється дане явище (смерть). Для нашого прикладу -в місті А. мешкало 67000 чоловік, а в місті В. – 80000. Щоб визначити, у якому місті смертність дійсно була вищою, необхідно визначити відношення чисел померлих в містах А. та В. до чисельності населення в них.
Якщо визначити кількість померлих на 1000 населення в кожному з міст, виявиться, що в місті А. вона становить на 1000 осіб 14,5, а в місті В. – 12,8. Смертність в місті А. виявляється вищою, ніж в місті В., тобто висновок протилежний тому, який був при порівнянні абсолютних чисел.
Існують дві групи похідних величин: відносні – як узагальнююча характеристика явища за якісною ознакою, середні – узагальнююча характеристика за кількісною ознакою.
Розрізняють відносні величини інтенсивності, екстенсивності, співвідношення та наочності.
Показник інтенсивності характеризує рівень, частоту, поширеність явища у середовищі, де воно проходить та з яким органічно пов’язане.
Показники інтенсивності поділяють на:
загальні – це загальні рівні смертності, народжуваності, захворюваності, інвалідності тощо;
спеціальні – за окремими групами (вік, стать, причина, стаж роботи та інше).
Відносні величини можуть бути виражені у відсотках (%), якщо основа прийнята за 100, в промілях якщо основа прийнята за 1000 і т. д.
Розмір основи для визначення явища, вибирають таким чином: чим більше воно розповсюджене, тим менша основа. Так, загальні показники смертності, народжуваності, захворюваності та інше визначаються на 1000 населення, спеціальні показники цих явищ – часто на 10ООО чи 100000 населення, показники захворюваності з тимчасовою втратою працездатності – на 100 працюючих, летальності – на 100 хворих.
Для визначення інтенсивного показника потрібно брати тільки те середовище, де проходить явище, що вивчається. Наприклад, захворюваність серед всього населення, чи окремих його груп, летальність серед усіх госпіталізованих до лікарні, чи тільки серед хворих, госпіталізованих після 24 годин з початку захворювання та інше. Явище і середовище повинні бути пов’язані між собою.
Інтенсивні показники можна порівнювати в статиці та динаміці за часом та в просторі завдяки зведенню їх до спільного знаменника (100, 1000, 10000 та інше).
Коефіцієнт співвідношення – це співвідношення двох явищ, не пов’язаних між собою. Наприклад, забезпеченість населення ліжками, лікарями, число лабораторних досліджень на 100 поліклінічних відвідувань та інші. Ці показники визначаються на 100, 1000, 10000 населення. Методика їх розрахунку така ж, як і інтенсивних показників. Різниця полягає в тому, що останні характеризують частоту явища, породженого даним середовищем і з ним пов’язані. Це не притаманне показникам співвідношення.
Показники співвідношення можна порівнювати між собою в динаміці та в регіонах. На відміну від інших узагальнюючих величин, про які мова піде нижче, показники інтенсивності та співвідношення не абстрактні, а іменовані числа: вони завжди показують кількість одиниць сукупності, яка знаходиться у. чисельнику на одиницю тієї сукупності, яка стоїть у знаменнику.
Показники екстенсивності відображають питому вагу, структуру, розподіл, склад явища. їх визначають у тому випадку, коли необхідно проаналізувати розподіл абсолютного числа явища на його складові частини. Вони показують, яку частку, питому вагу, відсоток кожна частина складає у всьому явищі (у сумарному числі спостережень). Екстенсивний показник можна визначити при наявності розмірів сукупності і її складових частин.
Коефіцієнт визначається у відсотках.
Регіональні екстенсивні показники порівнювати не можна. Це обумовлено тим, що коливання останніх в певному напрямку (збільшення чи зменшення) можуть бути пов’язані як зміною відображуваної ними частини явища, так і зворотною зміною однієї чи кількох інших його частин. Так, зменшення питомої ваги може бути обумовлене збільшенням іншої частки сукупності, при тому, що ціле залишається незмінним (100 %). Порівняння одних тільки екстенсивних показників не дозволяє визначити, чим обумовлені дані зміни.
Такий взаємозв’язок є особливістю екстенсивних коефіцієнтів. Наприклад, питома вага певного захворювання в її структурі може збільшитися: а) при прирості інтенсивного коефіцієнта, якщо кількість інших захворювань в цей період зменшується; б) при зниженні рівня даного захворювання, якщо зменшення кількості інших захворювань проходило ще швидше.
За допомогою екстенсивних показників не можна робити висновок про поширеність явища. Однозначно вірним методом визначення розмірів частоти, рівня, поширеності явища (захворюваності, смертності та ін.) в різних регіонах є порівняння інтенсивних показників. Екстенсивні показники мають значення лише для даного часу і місця. Вони досить широко використовуються у практичній діяльності з метою з’ясування розподілу конкретної сукупності на складові частини.
Показник наочності відображає зміни, які відбуваються з тим чи іншим явищем у часі, показує їх розбіжності на окремих територіях чи в різних групах населення. Він показує, у скільки разів або на скільки відсотків змінилося явище в динаміці, чи відрізняється за регіонами, не виявляючи при цьому розміру останнього.
Для розрахунку показника наочності одна з порівнюваних величин приймається за 1, 100 чи 1000, а інші визначаються у відношенні до неї.
Так, наприклад, рівень смертності у районі А. в минулому році складав 14,7 °/00 а в поточному – 15,2 °/о. Якщо показник смертності за минулий рік прийняти за 100 %, а поточний за X, то результат буде дорівнювати:
Знаменник відношення, тобто та величина, з якою інша співставлялась, називається основою чи базою порівняння. У нашому прикладі основа – 14,7. Щоб зробити висновок, необхідно від визначеної величини (X) 103,4 % відняти вихідний рівень, який брали за 100 %.
Висновок: рівень смертності в районі А. збільшився на 3,4 %.
При значних відмінностях двох порівнюваних величин показник наочності краще показувати в кратності. У скільки разів одна величина більша (менша) від іншої.
Показники наочності можна визначати, використовуючи абсолютні числа, показники інтенсивності, співвідношення чи середні величини. Вони використовуються для того, щоб показати напрямок, тенденцію зміни явища (збільшення чи зменшення), але не розкривають ні абсолютні розміри явища, ні його рівнів.
Показники відносної інтенсивності використовуються при вивченні структурних особливостей різних статистичних сукупностей, що мають відношення до одного середовища. Вони є чисельним співвідношенням двох структур.
Коефіцієнти відносної інтенсивності повинні використовуватись тільки у тих випадках, коли відсутня можливість визначити прямі інтенсивні коефіцієнти. Ці показники дозволяють визначити ступінь співвідношення (зменшення чи збільшення) аналогічних ознак.
Наприклад, питома вага хвороб системи кровообігу в структурі первинної захворюваності становить 15,2 %, в структурі інвалідності – 32,4 %, в структурі смертності – 59,2 %. Коефіцієнти відносної інтенсивності показують, що хвороби системи кровообігу в 4 рази вагоміші, як причина смертності та у 2 рази, як причина інвалідності в зіставленні з ранговим місцем серед причин захворюваності.
Таким чином, коефіцієнти відносної інтенсивності є фактично коефіцієнтами диспропорції питомої ваги одноіменних елементів у структурі різних процесів. Вони не є критеріями частоти, а тільки мірою її порівняння.
При аналізі відносних величин іноді допускаються помилки, до основних з яких можна віднести:
– недооблік фактора часу (квартальні показники порівнюються з піврічними чи річними);
– помилковий вибір середовища при розрахунку погрупових показників (використання всього середовища);
– визначення рівня явища на основі екстенсивних показників, а не інтенсивних;
– проведення порівняння показників з різними одиницями виміру.
Табличне зведення статистичного матеріалу часто потребує наочного зображення у вигляді графіків. Графік, на відміну від таблиці, більш наочно показує загальну картину розподілу чи тенденцій розвитку явища. При його використанні простежуються більш виразні взаємозв’язки між показниками.
Графіки використовуються з метою полегшення сприйняття матеріалу, його статистичного аналізу, порівняння отриманих даних. Вони допомагають краще зрозуміти чисельні співвідношеннях ознак, закономірності та взаємозв’язок окремих явищ, зробити висновки наочними. Графічні зображення сприяють також популяризації та розповсюдженню статистичних даних.
Тільки вірно побудований графік допоможе проілюструвати виявлену закономірність чи тенденцію.
Графіком називають наочне зображення статистичних величин за допомогою геометричних ліній та фігур (діаграми) чи географічних картосхем (картограми).
Кожен графік, щоб відповідати основним умовам використання, повинен мати наступні елементи: графічний образ, поле, просторові та масштабні орієнтири, масштабну шкалу, експлікацію.
Графічний образ – це геометричні знаки, лінії, фігури, за допомогою яких зображуються статистичні дані. Він повинен відповідати меті і бути найбільш виразним.
Поле графіка – це місце розташування графічних образів.
Просторові орієнтири – це системи координатних сіток. Часто використовують систему прямокутних координат, крім того, є криволінійні шкали. Вони доцільні у секторних діаграмах.
Масштабом графіка називається певна міра переводу кількісної величини у графічну. Масштабні орієнтири визначаються системою масштабних шкал, які бувають рівномірними та нерівномірними. При рівномірних масштабних шкалах відрізки пропорційні числам. Якщо, наприклад, число подвоюється, то відрізок між числами теж повинен бути у два рази більшим.
Експлікація – це назва з коротким викладом змісту, часу та місця даних. На діаграмі також повинні бути підписи вздовж масштабних шкал, пояснення до певних елементів графіка.
За формою зображення діаграми в свою чергу поділяються на лінійні, площинні (стовпчикові, секторні, кругові, квадратні, фігурні, точкові, фонові) та об’ємні.
Лінійні діаграми використовують для наочного зображення процесів, які показують розвиток явища у часі, його динаміки, представленої у вигляді суцільної лінії при безперервності процесу. Явище на такій діаграмі подається у вигляді лінії, яка може бути прямою, ламаною, кривою (температурний лист хворого, помісячна вага дитини, захворюваність залежно від віку та інші).
При побудові лінійної діаграми віссю абсцис є горизонтальна лінія (вісь X), на ній відкладають відрізки для відтворюваних груп (наприклад, за кількістю років, за якими порівнюють дані). Вони повинні бути рівні та безперервні. Якщо статистичні дані охоплюють різні періоди часу, інтервали між періодами (довжина відрізка), на абсцисі повинні бути пропорційні величинам тривалості періодів. На вертикальній лінії (вісь У), ординаті, наносять позначки, кожна з яких відповідає певному кількісному значенню явища. Підрахунок по масштабній лінії проводиться від базисної лінії.
Після того, як на осях абсцис та ординат нанесена шкала за встановленим масштабом відповідно до наведених даних, визначають крапки (координати) на полі діаграми, які утворюються пересіченням двох прямих, проведених перпендикулярно до відповідних крапок на осях координат. Крапки з’єднуються лініями. Приклад лінійної діаграми наведено на мал. 1. Нерідко на одній лінійній діаграмі наводиться декілька кривих, які дають порівняльну характеристику динаміщ різних показників чи одного і того ж показника у різних регіонах (наприклад, смертність та народжуваність). Для того, щоб дві лінії відрізнялися одна від одної, їх потрібно малювати різним кольором, чи різними штрихами.
Окремий вид лінійної діаграми – радіальна діаграма. Вона будується в системі полярних координат і використовується для зображення динамічних даних, що мають циклічну закономірність. Наприклад, частота викликів швидкої допомоги до дітей при захворюваннях на пневмонію за місяцями року. Для побудови такої діаграми потрібно мати відповідний розподіл викликів. Радіусом довільної довжини описують коло. Шістьма діаметрами ділять його на рівні відрізки.
Далі визначаємо:
1. Середньоденне число викликів за кожен місяць.
2. Середньоденне число викликів за рік.
3. Для кожного місяця визначаємо відносний показник у %:
Середньоденне число викликів за місяць – 100
Середньоденне число викликів за рік
На зроблених таким чином дванадцяти радіусах (за числом місяців), чи їх продовженнях, відкладаємо значення розрахованого показника пропорційно прийнятому масштабу. За масштаб обирається величина радіуса, що відповідає середньоденному числу викликів за рік. Розраховані значення відкладають на прийнятій довжині радіуса і відмічені крапки з’єднують лініями. Одержаний багатокутник відображає коливання викликів швидкої допомоги за місяцями року.
Серед площинних діаграм найбільш поширеними є стовпчикові, внутріш-ньостовпчикові та секторні.
Стовпчикові діаграми відображають абсолютні числа, інтенсивні показники (рівні захворюваності, смертності, летальності), показники співвідношення для одного чи кількох періодів, територій, окремих груп населення.
При побудові стовпчикової діаграми необхідно накреслити систему прямокутних координат, визначити розміри кожного стовпчика та інтервали між ними. Основа стовпчиків, яка повинна бути однакового розміру, розміщується на осі абсцис, а верхня його частина буде відповідати величині показника, який нанесений у відповідному масштабі відносно до осі ординат. Кожний окремий стовпчик відповідає окремому явищу чи одному явищу за різні періоди часу. Відстань між стовпчиками повинна бути однаковою, проте іноді вони розміщуються один біля одного.
Стовпчикові діаграми використовуються не тільки для порівняння явища в динаміці, а й для демонстрації складу певного явища (внутрішньостовпчикові діаграми).
Внутрішньостовпчикові діаграми використовують для характеристики структури певного явища (смертності, захворюваності та ін.), його складових частин.
Складові частини явища подаються у вигляді відсотків до загального числа. При цьому висота стовпчика береться за 100 % та ділиться на частини пропорційно питомій вазі окремих частин у відсотках. їх розташовують в порядку зниження (зростання) відсотків.
Структуру досліджуваного явища (захворюваності, смертності та інших) можна подати також у вигляді секторної діаграми.
Для побудови секторної діаграми радіусом довільної величини описують коло. На ньому відкладають у градусах частки кола, пропорційні відсотковому розподілу зображених даних, які визначають за формулою.
Для більшої наочності використовують об’ємні діаграми, представляючи дані у вигляді геометричних фігур, малюнків, символів. Наприклад, фігури людей, малюнок ліжка – для зображення числа хворих, ліжок та інше.
Картограми і картодіаграми дають уяву про територіальну поширеність певного явища в абсолютних чи відносних величинах, які розташовують на географічних картах. Картограми є способом наочного зображення практичних показників, які характеризують окремі географічні одиниці (райони, області, держави) за тією чи іншою ознакою.
Для цього на географічну карту наносять штрихуванням чи кольором різних відтінків різну інтенсивність та поширеність явища. Якщо взяти для кожної групи районів певний спосіб штрихування, то буде добре видно, як розташовані на території області різні райони за поширеністю захворювань чи інших явищ .
Недоліком таких картограм є те, що вони дають тільки загальну уяву про відмінності статистичних показників в районах, але не показують їх абсолютних значень.
Картодіаграма відрізняється від картограми тим, що на географічну карту певної території наносять у невеликому масштабі лінійні, стовпчикові діаграми, які можуть відображати абсолютні чи відносні числа. Це дозволяє визначити коливання показників у регіонах. При цьому відповідним кольором фону самої території можуть бути зображені інші показники.